Question

2) Найти площадь треугольника:
A(-2; 4) И B(2; 1) и (8; 9)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

AB=sqrt((2+2)²+(1-4)²)=sqrt(4²+(-3)²)=sqrt(16+9)=sqrt(25)=5

AC=sqrt((8+2)²+(9-4)²)=sqrt(10²+5²)=sqrt(100+25)=sqrt(125)=5sqrt(5)

BC=sqrt((8-2)²+(9-1)²)=sqrt(6²+8²)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10

P=(AB+AC+BC)/2

P=(5+5*sqrt(5)+10)/2=(15+5*sqrt(5))/2;

S=sqrt(((15+5*sqrt(5))/2)*((15+5*sqrt(5))/2-5)*(15+5*sqrt(5))/2-5*sqrt(5))*(15+5*sqrt(5))/2-10)=sqrt(((15+5*sqrt(5))/2)*((5+5*sqrt(5))/2)*

*((15-5*sqrt(5))/2)*((5*sqrt(5)-5)/2)); применяя формулу сокращенного умножения, получим:

S=sqrt(((225-125)/4)*((125-25)/4))=sqrt((100/4)*(100/4))=100/25=4.

Ответ: 4