Ответы
Відповідь: Теорема косинусів в трикутнику стверджує, що квадрат однієї сторони дорівнює суми квадратів двох інших сторін мінус подвоєного добутку цих сторін на косинус протилежного кута.
1. Нехай сторони трикутника позначені як a, b, c, а протилежні їм кути позначені як A, B, C. За теоремою косинусів, ми можемо написати таке рівняння:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)
Тому сума квадратів двох відомих сторін трикутника (a^2 + b^2) дорівнює квадрату третьої сторони (c^2) за умови, що ми знаємо величину кута C.
2. Для знаходження подвоєного добутку двох відомих сторін трикутника (2ab) помноженого на косинус кута між ними (cos(C)), ми можемо використати таке рівняння:
2abcos(C) = a^2 + b^2 - c^2
Таким чином, подвоєний добуток двох відомих сторін трикутника на косинус протилежного кута дорівнює різниці квадратів третьої сторони і суми квадратів двох відомих сторін (a^2 + b^2 - c^2).
Пояснення: