Question

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину 1)отрезка АВ, если: АС = V26 м, BD = 5 м,
CD = 7 м. Сделать чертеж. Написать ответ.
4) Найти скалярное произведение векторов:
a) a {0; 0; 4}; b {22; 1;8}; • б) a {sin(90°); 2; 3}; b {3; 2; 1}.
5) Равнобедренная трапеция, основания которой равны
6 см и 10 см, а острый угол 60°, вращается вокруг большего основания.
Найдите объем тела вращения.

Answer 1

1) Длина отрезка АВ можно найти с помощью теоремы Пифагора для треугольника АСВ:

AB^2 = AC^2 + BC^2

В данном случае длина отрезка AC равна √26 м, длина отрезка BD равна 5 м. Длина отрезка CD равна 7 м. Так как треугольник АCD - прямоугольный, то применим теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Так как AD = BD, то

AC^2 = BD^2 + CD^2

√26^2 = BD^2 + 7^2
26 = BD^2 + 49

BD^2 = 26 - 49
BD^2 = -23

Так как длина должна быть положительной величиной, получен