Question

У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 25 см, діагональ – 30 см, а менша основа – 11 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трапеції.Ребята помогите)))

Answer 1

Ответ:

радиус окружности, описанной вокруг трапеции, примерно равен 0.434 см.

Объяснение:

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

R = (d₁ * d₂) / (4 * S)

где R - радиус окружности,

d₁ и d₂ - диагонали трапеции,

S - площадь трапеции.

Для начала найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции,

h - высота трапеции.

В данном случае, меньшее основание равно 11 см, а боковая сторона равна 25 см. Найдем высоту трапеции:

h = √(b² - ((a - c) / 2)²)

где c - боковая сторона трапеции.

Подставим значения и найдем высоту:

h = √(25² - ((11 - 25) / 2)²)

= √(625 - (14 / 2)²)

= √(625 - 7²)

= √(625 - 49)

= √576

= 24 см

Теперь найдем площадь трапеции:

S = ((11 + 25) * 24) / 2

= (36 * 24) / 2

= 864 / 2

= 432 см²

Теперь, зная площадь и диагонали, найдем радиус окружности:

R = (30 * 25) / (4 * 432)

= 750 / 1728

≈ 0.434 см