Question

Всем ученикам параллели 4-х классов было предложено принять участие в одной из следующих олимпиад: по математике, по русскому языку и по трудовому обучению. После проверки работ выяснилось, что половина учеников участвовала в олимпиаде по математике, четвертая часть – в олимпиаде по русскому языку, седьмая часть – по трудовому обучению. Еще выявили 3 лентяев, которые не участвовали ни в одной из олимпиад.
Сколько учащихся учится в параллели 4-х классов?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Обозначим общее количество учащихся в параллели 4-х классов за М.

1. Участвовали в олимпиаде по математике: N 2

2. Участвовали в олимпиаде по N русскому языку: 4

3. Участвовали в олимпиаде по трудовому обучению:

Теперь у нас есть уравнение: N 2 + N 4 + N 3 = N +3

Для удобства, умножим обе стороны на 28 (общее кратное знаменателей 2, 4 и 7): 14N+7N4N + 84 = 28N

Сократим подобные члены: 25N+84 28N

Теперь выразим количество лентяев (3 человека, не участвовавших ни в одной олимпиаде): 28N-25N = 3N

Таким образом, 3N 84, отсюда N = 28.

Итак, в параллели 4-х классов учится 28 учащихся.