Ответы
1. У прямокутного трикутника один із кутів буде дорівнювати 90°. Отже, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°
Маємо вираз:
180° - (90° + 54°) = 36°
Відповідь: 36°.
2. Прямокутні трикутники АВС та DCB рівні за катетом та гіпотенузою, адже згідно з умовою АС = BD та ВС – загальний катет трикутників АВС та DCB, а значить катети АВ та CD теж рівні.
Отже, АВ = CD, що потрібно було довести.
3. У ∆АВО І ∆DCO:
Один кут прямий (<ABO = 90° = <DCO), тому трикутники прямокутні. Гострий кут прямокутного трикутника менший за 90°, тому сума двох гострих кутів пряма. тр. буде менше 180 °.
Сторони ВАО відповідне перпендикулярні сторонами ∠CDO (ABLDO та AOLDC), тоді ∠BAO та ∠CDO у сумі дають 180°, або рівні. Вище ми розглянули, що вони можуть давати у сумі 180°, тому вони рівні.
BAO = CDO
Прямокутні трикутники АВО і DCO рівні за катетом (AB=DC) і прилеглим кутом (ВАО=∠CDO), звідки випливає рівність їх гіпотенуз: АО = DO.
OD = 12см AO = 12см.