4. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК, АК= 3 см и КС= 4 см. Периметр треугольника АВС равен 21 см. Найдите стороны АВ и ВС.
[3]
5. В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС взяты точки К и Р так, что АВ-ВК = СВ-ВР.
Укажите подобные треугольники и докажите их подобие. [2]
Ответы
Ответ:
4 не знаю, но вот 5
Объяснение:
Из условия \(AB \cdot BK = CB \cdot BP\) следует, что отношение произведений длин отрезков, взятых на сторонах треугольника, равно. Это наталкивает на мысль о том, что возможно подобие треугольников.
Давайте рассмотрим два треугольника: \(\triangle ABK\) и \(\triangle CBP\). Из данного условия мы можем увидеть, что стороны этих треугольников пропорциональны:
\(\frac{AB}{BC} = \frac{BP}{AK}\)
Это следует из того, что \(AB \cdot BK = CB \cdot BP\) и, следовательно, \(\frac{AB}{BC} = \frac{BP}{AK}\).
Для того чтобы утверждать подобие треугольников, нам нужно убедиться, что два угла в этих треугольниках соответственно равны. Для этого необходимо дополнительное условие или информация о углах треугольника. Если у нас есть дополнительные данные о равенстве углов или других отношениях в треугольнике, мы могли бы продемонстрировать их подобие.