Question

Подайте у вигляді добутку вираз: sinβ+sin5β+2sin3β

Answer 1

Ответ:

Спростімо вираз, використовуючи тригонометричні тотожності:[ \sin\beta + \sin5\beta + 2\sin3\beta = \sin\beta + \sin(3\beta + 2\beta) + 2\sin3\beta ][ = \sin\beta + (\sin3\beta\cos2\beta + \cos3\beta\sin2\beta) + 2\sin3\beta ][ = \sin\beta + \sin3\beta(\cos2\beta + 2) ][ = \sin\beta + \sin3\beta\cos2\beta + 2\sin3\beta ]Таким чином, вираз можна представити у вигляді:[ \sin\beta + \sin3\beta\cos2\beta + 2\sin3\beta ]