Поплавок здійснює незатухаючі коливання у воді, період яких 0,25 с. Амплітуда коливань 1 см. Який шлях пройде поплавок за 20 с?
Ответы
Ответ:
Для опису незатухаючих коливань можна використовувати рівняння гармонічного коливання:
\[ x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t) \]
де:
- \( x(t) \) - відхилення від положення рівноваги у момент часу \( t \),
- \( A \) - амплітуда коливань,
- \( f \) - частота коливань (оберти за секунду),
- \( t \) - час.
У даному випадку, період коливань \( T \) (за вашими даними) дорівнює 0,25 с, а частота \( f \) визначається як \( f = \frac{1}{T} \). Таким чином, ви можете знайти значення \( f \).
\[ f = \frac{1}{0,25 \ \text{с}} \]
Знавши частоту коливань, ви можете використовувати рівняння для визначення положення поплавка у будь-який момент часу. У вашому випадку вам потрібно обчислити відхилення поплавка за 20 секунд.
\[ x(20 \ \text{с}) = A \cdot \cos(2\pi f \cdot 20 \ \text{с}) \]
Підставте відомі значення і розрахуйте результат. Зверніть увагу, що відповідь буде виражена в сантиметрах (оскільки амплітуда задана в сантиметрах).
Відповідь:
3.2 м
Пояснення:
T=0.25 c
A=1*10^-2 м
t=20 c
T=t/N
N=t/T
N=20/0.25=80
S=N*4*A
S=80*4*10^-2=3.2 м