Question

Трикутник ABC заданий координатами верши A(6; 8), B(0; 8), C(6; 0). Знайдіть площу трикутника.
Помогиииите​

Answer 1

Ответ: S=24 кв. ед.

Объяснение:

$\displaystyle\\A(6,8),\ B(0;8),\ C(6;0)\\\\S=\frac{1}{2} |\vec{AB}|*|\vec{AC}|*sin\gamma\\\\\vec {AB}(x,y)=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(0-6;8-8)=(-6;0).\\\\ \vec {BC}(x;y)=(x_C-x_A;y_c-x_A)=(6-6;-0-8)=(0;-8).\\\\ |\vec c |=\sqrt{(0-6)^2+(8-8)^2} =\sqrt{(-6)^2+0^2} =\sqrt{36+0}=\sqrt{36}=6.\\\\ | \vec d|=\sqrt{(6-6)^2+(0-8)^2} =\sqrt{0^2+(-8)^2}=\sqrt{0+64}=\sqrt{64} =8.$

$\displaystyle\\cos\gamma=\frac{\vec {AB}*\vec {AC}}{|c|*|d|} =\frac{x_A*x_B+y_a*y_c}{6*8} =\frac{-6*0+0*(-8)}{48}=\frac{0}{48}=0\\\\ \gamma= 90^0.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\S=\frac{1}{2}*6*8*sin90^0=\frac{48*1}{2}=24.$