Question

Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? Прошу подробное решение!!!

Answer 1

Давайте воспользуемся формулой для кинетической энергии, которая выглядит следующим образом:

K = (1/2) * m * v^2,

где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Поскольку мы знаем начальную скорость (10 м/с), и хотим найти время, через которое кинетическая энергия увеличится вдвое, можем предположить, что новая скорость будет равна v' = sqrt(2) * v (скорость увеличивается вдвое).

Теперь давайте воспользуемся уравнением движения, чтобы определить время, через которое кинетическая энергия увеличится вдвое. Для этого можно воспользоваться классическим уравнением равноускоренного движения:

v' = v0 + at,

где v' - конечная скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9.8 м/с^2 и направлено вниз, то в нашем случае мы можем положить ускорение a = 9.8 м/с^2. Подставим известные значения:

sqrt(2) * v = 10 м/с + 9.8 м/с^2 * t.

Теперь найдем t:

sqrt(2) * 10 м/с = 10 м/с + 9.8 м/с^2 * t,

14.14 м/с - 10 м/с = 9.8 м/с^2 * t,

4.14 м/с = 9.8 м/с^2 * t.

Отсюда получаем:

t = 4.14 м/с / 9.8 м/с^2 ≈ 0.423 секунды.

Итак, кинетическая энергия тела возрастет вдвое через примерно 0.423 секунды после начала падения.