Question

Розкладіть на множники тричлен
х²+10х-11
х²-4х-21

Answer 1

Відповідь: (x+11)(x-1), (x-7)(x+3).

Пояснення:

Щоб розкласти на множники кавдратний тричлен форми ax²+bx+c, портібно розкласти член bx на 2 числа, які в сумі дають b, а в добутку - ac.

Наприклад, x²+10x-11, два числа, що в сумі дають 10 і в добутку -11 - це 11 та -1.

$x^2+10x-11=x^2-x+11x-11=\\=(x^2-x)+(11x-11)=\\=x(x-1)+11(x-1)=\\=(x+11)(x-1)$

$x^2-4x-21=x^2+3x-7x-21=\\=(x^2+3x)-(7x+21)=\\=x(x+3)-7(x+3)=\\=(x-7)(x+3)$