Question

В треугольнике АВС АВ=В С=11см. Середина, проведенная к стороне АВ, перпендикулярна, сторона DC пересекается в точке К. Если периметр треугольника ВKC равен 50 см, найдите сторону АС.
Пожалуйста помогите мне дам сразу 100 баллов

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством серединного перпендикуляра.

Поскольку середина стороны АВ является серединным перпендикуляром, то треугольник АКС прямоугольный, где К - середина стороны ВС.

Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника АКС:

AK^2 + KS^2 = AS^2

Также, мы знаем, что периметр треугольника ВКС равен 50 см:

BC + CK + BK = 50

11 + CK + BK = 50

CK + BK = 39

Теперь мы можем воспользоваться свойством серединного перпендикуляра:

CK = BK

Таким образом, у нас есть система уравнений:

CK + BK = 39

AK^2 + KS^2 = AS^2

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение стороны АС.