Question

Срочно!!!
ABC-MKD, АВ=6 см, АС = 5 см, ВС = 7 см, МК - 3 см. Знайдіть довжини MDiKD.

Answer 1

Ответ:

За теоремою косинусів у трикутнику ABC можемо знайти кут <C:

\[ \cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

де \(a\), \(b\), \(c\) - довжини сторін трикутника ABC, а \(C\) - кут проти сторони \(c\).

У вашому випадку:

\[ \cos(C) = \frac{5^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 6} \]

Обчисліть значення \(\cos(C)\), а потім знайдіть \(C\) використовуючи обернену косинус-функцію або таблиці тригонометричних значень.

Тепер, в трикутнику MKD, ми маємо \(MK = 3\) см та кут \(C\), тому можемо знайти довжини MD та KD за тією ж теоремою косинусів:

\[ MD^2 = MK^2 + DK^2 - 2 \cdot MK \cdot DK \cdot \cos(C) \]

\[ KD^2 = MK^2 + MD^2 - 2 \cdot MK \cdot MD \cdot \cos(C) \]

Підставте значення \(MK\) і знайдені \(MD\) та \(KD\)