Question

сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда 116 см довжина 14 см ширина 9 знайти висоту і об'єм паралелепіпеда
помогите пожалуйста
даю 15 балов​

Answer 1

Відповідь:

Нехай висота паралелепіпеда дорівнює h. Тоді, за теоремою Піфагора,

h^2 = 116^2 - 14^2 - 9^2

h^2 = 1325 - 196 - 81

h^2 = 1048

h = \sqrt{1048} = 32 см

Об'єм паралелепіпеда дорівнює:

V = 14 * 9 * 32 = 4032 см^3

Отже, висота паралелепіпеда дорівнює 32 см, а об'єм - 4032 см^3.

Інші рішення:

Можна використовувати формулу для об'єму паралелепіпеда:

V = a * b * h

де a, b, h - довжина, ширина і висота паралелепіпеда.

Замінивши відомі величини, отримаємо:

V = 14 * 9 * h

V = 126 * h

Звідси:

h = V / 126

h = 4032 / 126

h = 32 см

Це рішення збігається з отриманим раніше.

Покрокове пояснення: