Тонкий стержень завдовжки l = 10 см рівномірно заряджений зарядом q = 3 нКл. Визначити напруженість поля і потенціал у точці, що лежить на осі стержня на відстані х0 = 20 см від ближчого його кінця
Ответы
Ответ:
Для тонкого зарядженного стержня можно использовать формулы, связанные с электростатикой.
1. **Напруженість електричного поля:**
\[ E = \frac{k \cdot q}{r} \]
где:
- \( E \) - напруженість електричного поля в Н/Кл,
- \( k \) - електростатична константа (приблизно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \( q \) - заряд стержня в Кл,
- \( r \) - відстань від точки до заряду в метрах.
2. **Потенціал:**
\[ V = k \cdot q \cdot \ln\left(\frac{l + \sqrt{l^2 + x_0^2}}{x_0}\right) \]
где:
- \( V \) - потенціал в В,
- \( k \) - електростатична константа,
- \( q \) - заряд стержня,
- \( l \) - довжина стержня,
- \( x_0 \) - відстань до точки на вісі стержня.
Підставим значення:
1. **Напруженість електричного поля:**
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3}{0.2} \, \text{Н/Кл} \]
2. **Потенціал:**
\[ V = 8.99 \times 10^9 \cdot 3 \cdot \ln\left(\frac{0.1 + \sqrt{0.1^2 + 0.2^2}}{0.2}\right) \, \text{В} \]
Обчисліть ці значення, і ви отримаєте результати для напруженості поля та потенціалу в даній точці.