Question

Письмово .Основою прямого паралелепіпеда є ромб з діагоналями 6 і 8см. Діагональ бічної грані дорівнює √61см. Знайти більшу діагональ паралелепіпеда і площу повної поверхні.​

Answer 1

Ответ:

10см; 168см²

Объяснение:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

АВ = ВС = СД = АД = а

АВСД - ромб

Формула стороны ромба через две диогонали:

а = (√(d1²+d2²)/2), где:

ВД = d1 = 6см;

АС = d2 = 8см

а = (√(6² + 8²)/2) = 5см

NB - высота параллелепипеда

Найдем высоту параллелепипеда по т. Пифагора:

NB = √(AN² - AB²), где:

АN = √61см

NB = √(√61² - 5²) = √36 = 6см

NB = KC = 6см

Найдем наибольшую диагональ параллелепипеда за т. Пифагора:

АК = √(КС² + АС²) = √(6² + 8²) =

= √100 = 10см

Площадь полной поверхности:

Sп = Sб + 2Sо, где:

Sп - полная поверхность;

Sб - боковой поверхности;

Sо - основы;

Sб = Ро * высоту = 4 * 5 * 6 =

= 120см²

So = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 6 * 8 = 24

Sп = 120 + 2 * 24 = 168см²