радиус окружности с центром в точке О равен 5 см периметр треугольника COB на 1 см меньше чем периметр треугольника BOD Периметр треугольника COB равен 14 см Найди длину стороны BD Чему равен периметр четырёхугольника CODB
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 35БАЛОВВ
Ответы
Ответ:
Обозначим радиус окружности как \( r \), длину стороны \( OB \) как \( x \), а длину стороны \( CD \) как \( y \).
Так как периметр треугольника COB равен 14 см, мы можем записать уравнение:
\[ OB + OC + CB = x + r + r = x + 2r = 14 \]
Также у нас есть информация о периметре треугольника BOD:
\[ BD + BO + OD = x + r + y = x + r + r + y \]
По условию задачи, периметр треугольника COB на 1 см меньше периметра треугольника BOD:
\[ x + 2r = x + r + r + y - 1 \]
Сокращаем x с обеих сторон:
\[ 2r = r + r + y - 1 \]
Сокращаем r с обеих сторон:
\[ y = r - 1 \]
Тепер мы знаем, что \( y = r - 1 \). Подставим это в уравнение для периметра треугольника BOD:
\[ x + r + r + y = x + 2r = 14 \]
Тепер мы можем решить это уравнение и найти \( r \) и \( x \). После того, как мы найдем \( x \), мы сможем найти длину стороны \( BD \), так как \( BD = x + r \). Также, периметр четырехугольника CODB будет равен сумме периметров треугольников COB и BOD.