Question

Найди площадь треугольника KLM , если KL=6 , KM=10 , ∠K=135° .

ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где:

S - площадь треугольника

s - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

Полупериметр треугольника KLM равен:

s = (KL+KM+LM)/2 = (6+10+6)/2 = 13

Подставим значения s, KL и KM в формулу Герона:

S = √(13(13-6)(13-10)(13-6))

S = √(13*7*3*7)

S = √(273)

S = 16,53Ответ: площадь треугольника KLM равна 16,53.

Также можно вычислить площадь треугольника, используя формулу трапеции:

S = (a+b)h/2

где:

S - площадь трапеции

a, b - основания трапеции

h - высота трапеции

В нашем случае, треугольник KLM является равнобедренным, поэтому KL=LM. Высоту треугольника можно вычислить по формуле:

h = KL/sin(∠K)

h = 6/sin(135°)

h = 6/√2

Подставим значения a, b и h в формулу трапеции:

S = (6+6)h/2

S = (12) * (6/√2) / 2

S = 16,53

Ответ: площадь треугольника KLM равна 16,53.

Пошаговое объяснение: