Question

Розв'язати інтеграл, даю 85 балів

Answer 1

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-8x^2}}=\frac{1}{\sqrt{7}}\int \frac{dx}{\sqrt{1-8x^2/7}}\overset{u=2\sqrt{2/7}x}{=}\frac{1}{2\sqrt{2}}\int \frac{du}{\sqrt{1-u^2}}=$$=\frac{\mathrm{arcsin}\; u}{2\sqrt{2}}+C=\frac{1}{2\sqrt{2}}\mathrm{arcsin}\left ( 2\sqrt{\frac{2}{7}}x \right )$