Question

срочно помогите 100 балов даю​

Answer 1

Ответ:

1) х=5√3

2) ТК=10

3) периметр прямоугольника равен 36

Объяснение:

1)

∆GHK- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

GK=√(GH²+HK²)=√(6²+8²)=10

∆GKL- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

GL=√(GK²-KL²)=√(10²-5²)=

=√(100-25)=√75=5√3

_____________

2)

∆SMK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

SK²=SM²-MK²=(√69)²-x²=

=69-x².

∆STK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

SK²=ST²-TK²=12²-(2x)²=

=144-4x²

SK²=SK²

Составляем уравнение:

69-х²=144-4х²

4х²-х²=144-69

3х²=75

х²=75/3

х²=25

x=√25

x=5

TK=2x=2*5=10

______________

3)

CG- биссектриса угла ∠ВСD.

∠ВСD=90°

∠GCD=∠BCD/2=90°/2=45°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∆GCD;

∠GDC=90°; ∠GCD=45°

∠CGD=180°-∠GDC-∠GCD=

=180°-90°-45°=45°

Острые углы прямоугольного треугольника равны по 45°; (углы при основании SG равны)

Треугольник равнобедренный GD=DC.

Пусть GD=DC=x.

Теорема Пифагора:

CG²=CD²+DG²

Составляем уравнение:

х²+х²=(6√2)²

2х²=72

х²=72/2

х²=36

х=√36

х=6

СD=6

GD=6

AD=2*GD=2*6=12

P=2(CD+AD)=2(6+12)=

=2*18=36

_____________