Question

якою цифрою закінчується число 9²⁰²³ степені будьласка швиденько дуже бистро​

Answer 1

Ответ:

на 9

Объяснение:

Заметим, что $9^2=81$ заканчивается на 1.

Известно, что если любое число $A$ умножить на число, которое заканчивается на 1, то последняя цифра произведения будет равна последней цифре числа $A$.

И наоборот, если любое число $B$ разделить на любое число, которое заканчивается на 1, то последняя цифра частного будет равна последней цифре числа $B$.

Теперь применим эти данные в отношении нашей задаче. Разделим $9^{2023}$ на $(9^2)^{1011}$. Цифра числа не изменится, ведь сколько бы раз мы не делили число на $9^2$, его последняя цифра не изменится (так как $9^2=81$ заканчивается на 1).

В результате деления получим $9^{2023}:(9^2)^{1011}=9^{2023}:9^{2*1011}=9^{2023-2*1011}=9^1=9$.

Поскольку 9 заканчивается на 9, число $9^{2023}$ также заканчивается на 9.