Question

АВСDА1В1С1D1 – паралелепіпед. Побудуйте лінію перетину площин АВ1С ті А1С1В.з фото

Answer 1

Ответ:

KM - линия пересечения плоскостей  (АВ₁С) и (А₁С₁В).

Объяснение:

АВСDА₁В₁С₁D₁ – параллелепипед. Постройте линию пересечения плоскостей АВ₁С и А₁С₁В.

Построим плоскости АВ₁С и А₁С₁В, соединив соответственные вершины.

АВ₁ ⊂ (АА₁В₁);   А₁В ⊂ (АА₁В₁)

АВ₁ ∩ А₁В = К   ⇒   К ∈ (АВ₁С);   К ∈ (А₁С₁В)

СВ₁ ⊂ (ВВ₁С₁);   ВС₁ ⊂ (ВВ₁С₁)

СВ₁ ∩ ВС₁ = М   ⇒   М ∈ (АВ₁С);   М ∈ (А₁С₁В)

Точки К и М принадлежат двум плоскостям.

• Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

⇒ KM - линия пересечения плоскостей  (АВ₁С) и (А₁С₁В).

• Через две точки можно провести только одну прямую линию.

#SPJ1