Question

РОЗВЯЖІТЬ НЕРІВНОСТІ НА ЛИСТКЕ!

Answer 1

Решение .

Применяем метод интервалов .

$\bf 1)\ \ (x+3,2)(x-4)\geq 0$  

Нули функции :  $\bf x_1=-3,2\ \ ,\ \ x_2=4$  

Знаки функции :  $\bf +++[-3,2\, ]---[\ 4\ ]+++$        

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty ;-3,2\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )}$  .

$\bf 2)\ \ (x+7)(x-6)(x-14) < 0\\\\x_1=-7\ ,\ x_2=6\ ,\ x_3=14\\\\---(-7)+++(6)---(14)+++\\\\\boldsymbol{x\in (-\infty ;-7)\cup (\ 6\ ;\ 14\ )}\\\\3)\ \ (2x+3)(4x-3)(x-10)\geq 0\\\\x_1=-1,5\ ,\ x_2=0,75\ ,\ x_3=10\\\\---[-1,5\, ]+++[\ 0,75\, ]---[\ 10\ ]+++\\\\\boldsymbol{x\in [\, -1,5\ ;\ 0,75\ ]\cup [\ 10\ ;+\infty \, )}$