Ответы
Ответ:
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.
1а. Квадратное уравнение имеет вид "ax² + bx + c = 0", где "a", "b" и "c" - коэффициенты.
1б. В данном уравнении, старший коэффициент равен 4, второй коэффициент равен -12, а свободный член равен 0.
1в. Количество корней у квадратного уравнения определяется по дискриминанту, который вычисляется по формуле "D = b² - 4ac".
Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня.
Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.
Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, для данного уравнения квадратный дискриминант равен "(-12)² - 4*4*0 = 144". Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных корня.
2. Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу "x² - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0".
Для данного уравнения с корнями 8 и -3, сумма корней равна 8 + (-3) = 5, а их произведение равно 8 * (-3) = -24. Таким образом, квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом:
x² - 5x - 24 = 0.
3. Для начала, я предполагаю, что вы имели в виду следующее уравнение:
(3x + 4) ÷ (1 - 3x)² = x² ÷ x.
Для удобства расчета, воспользуемся заменой переменных. Обозначим "y = 1 - 3x". Тогда уравнение примет следующий вид:
(3x + 4) ÷ y² = x.
Упростим уравнение, подставив "1 - 3x" вместо "y":
(3x + 4) ÷ (1 - 3x)² = x,
(3x + 4) ÷ (1 - 3x)² - x = 0.
Общий знаменатель уравнения равен (1 - 3x)². Умножим каждое слагаемое на этот множитель:
(3x + 4) - x(1 - 3x)² = 0.
Раскроем квадрат во втором слагаемом:
(3x + 4) - x(1 - 6x + 9x²) = 0,
3x + 4 - x + 6x² - 9x³ = 0.
Упорядочим слагаемые по степеням:
-9x³ + 6x² - 2x + 4 = 0.
Таким образом, получаем кубическое уравнение "-9x³ + 6x² - 2x + 4 = 0".
4. Чтобы сократить дробь, нужно найти их НОД (наибольший общий делитель) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.
Для данного случая, числитель равен "x² + x - 90" и знаменатель равен "81 - x²".
Раскроем скобки в числителе: "x² + x - 90". Обратим внимание, что это квадратное уравнение, которое можно решить для нахождения корней.
Продолжение в следующем сообщении...
—————————
Оцените ответ
Ответ:
на фото
Объяснение:
