Ответы
Ответ:
-
Объяснение:
Метод №1.
Сначала давайте разложим на множители :
.
Исследуем остатки от деления выражения на 16. Итак, поскольку
, а при любых натуральных
,
при чётных
при делении на 16 будет давать остаток 1, а следовательно,
будет делится на 16 а из этого следует и то, что
, то есть всё выражение, делится на 16 (
, при чётных
, также делится на 16).
Теперь рассмотрим нечётные значения . При нечётных значениях
, следовательно,
.
При нечётных выражение
, следовательно, всё выражение
. То есть, при любых натуральных значениях
выражение делится на 16, следовательно, задача решена!
Метод №2.
Дано . Давайте вычислим значение
:
.
Поскольку числа и 1 всегда нечётные, то их разность будет чётной, следовательно,
всегда делится на
.
Ну и последний шаг. , что делится на 16. Поскольку разница между
и
также делится на 16, то и
делится на 16. Аналогично легко показать, что при любых
значение функции делится на 16.
Выбирай любой метод, который нравится и который понятнее :)
Ответ:
Объяснение:
метод мат.индукции
![](https://st.uroker.com/files/3f8/3f850dcbfc93f085a68574899d488c4a.jpg)