Биссектриса угла параллелограмма НЕ ПРОХОДИТ через точку пересечения диагоналей параллелограмма и пересекает его сторону, образуя с ней угол
34°. Найдите все углы параллелограмма.
Ответы
Ответ:
Углы параллелограмма равны: 68°, 112°, 68°, 112°.
Объяснение:
Биссектриса угла параллелограмма НЕ ПРОХОДИТ через точку пересечения диагоналей параллелограмма и пересекает его сторону, образуя с ней угол 34°. Найдите все углы параллелограмма.
Дано: ABCD - параллелограмм. АЕ - биссектриса угла А. АЕ∩ВС=Е, ∠АЕВ=34°
Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D
Решение
1) ∠АЕВ=∠EAD - как внутренние накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых BC и AD и секущей АЕ.
Следовательно: ∠EAD=∠AEB=34°.
2) ∠BAE=∠EAD - по условию (АЕ - биссектриса).
Тогда ∠А=2•∠EAD=2•34°=68°.
3) ∠А+∠В=180° - как соседние углы параллелограмма. Тогда:
∠В=180°-∠А=180°-68°=112°.
4)∠C=∠A=68° - как противоположные углы параллелограмма.
5)∠D=∠B=112° - как противоположные углы параллелограмма.
Ответ: 68°,112°,68°,112°
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/f14/f14ea17095face2248dcfa639208b7c0.jpg)