Question

Даю 100 балів за хорошу відповідь!
14.82. Обмотки двох реостатів виготовлені з однакового дроту (див. рисунки), намотаного на різні кераміч- ні циліндри. Діаметр керамічного циліндра та довжина намотки в першого реостата в 1,5 разу більші, ніж у другого. Який із реостатів має більший опір? у скільки разів більший?

Правильна відповідь реостат А більше в 2.25 рази. Як дойти до цієї відповіді? Будь ласка з хорошим поясненням)​

Answer 1

Ответ:

Формула

R = ρ * (L/A)

де:

R - опір,

ρ - специфічний опір матеріалу (константа для даного матеріалу),

L - довжина дроту, і

A - поперечна площа дроту.

Розв'язання:

Площа поперечного перерізу дроту пов'язана з його діаметром (D) формулою:

A = π * D^2 / 4

D₁ = 1.5 * D₂ (діаметр першої котушки в 1.5 рази більший, ніж у другій),

L₁ = 1.5 * L₂ (довжина обмотки першої котушки в 1.5 рази більша, ніж у другій).

R₁ = ρ * (1.5 * L₂) / (π * (1.5 * D₂)^2 / 4)

R₂ = ρ * (L₂ / (π * D₂^2 / 4))

R₁ = (1.5^2 / (π / 4)) * (ρ * L₂ / D₂^2)

R₂ = (1 / (π / 4)) * (ρ * L₂ / D₂^2)

(R₁ / R₂) = (1.5^2 / 1)

(R₁ / R₂) = 2.25

Відповідь: опір першої котушки (реостата A) в 2.25 рази більший, ніж опір другої котушки (реостата B).

Объяснение: