Question

в окружности через середину О хорды АС проведена хорда ВD так, что дуги АВ и СD равны. Докажите, что О середина хорды ВD.

Answer 1

Вписанные углы ADB,CBD,ACB и DAC опираются на равные дуги,значит, они равны
Получаем,что треугольники СОВ и АОD подобны по двум углам;их коэффициент подобия равен АО:ОС
Поскольку АО=ОС,эти треугольники равны,следовательно,BO=OD