Question

Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности .Найдите углы , образующиеся при пересечении этих касательных. помогииите

Answer 1

Обозначьте точку пересечения касательных буквой А, концы хорды В и С, центр окружности О.

Соедините концы хорды ВС с центром окружности, получите равносторонний треугольник ВОС, так как по условию задачи хорда равна радиусу.

Так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания,

углы ОВА и ОСА прямые.

Каждый из них содержит углы ВСО=СВО =60°, и углы АВС=АСВ, дополняющие их до 90 градусов, поэтому равные 30°.

Отсюда угол ВАС равен 180-30*2=120°