Question

моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения.на весь путь было затрачено 1.5 часа скорость течения реки 1 км ч.найдите собственную скорость реки?

Answer 1

скорость моторной  лодки: х
по течению: х+1
против течения: х-1

$frac{10}{x+1}+ frac{4}{x-1} =1,5$

$frac{10(x-1)+4(x+1)}{x^2-1}=1,5$

$14x-6=1,5(x^2-1)$

$14x-6=1,5x^2-1,5=0$  

$1,5 x^{2} -14x+4,5=0$

D=196-27=169

$sqrt{D} =13$

$x_1= frac{14-13}{3} = frac{1}{3}$

(не подх. скорость лодки не может быть меньше скорости течения)

$x_2= frac{14+13}{3}=9$

Ответ 9км/ч