Question

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18,а длина бокового ребра равна 19,5.найдите высоту пирамиды.

Answer 1

В правильной шестиугольной пирамиде основание - правильный шестиугольник и ее высота проецируется в центр окружности, описанной около основания. Радиус этой окружности равен стороне шестиугольника. тогда из прямоугольного треугольника SAO по Пифагору SO=√(SA²-AO²) или
SO=√(19,5²-18²)=7,5.
Ответ: высота пирамиды равна 7,5.