Question

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, равен 50. Найдите наименьший катет этого треугольника, если известно, что длины катетов относятся как 4:3.

Answer 1

Центр окружности  описанной около прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы = 50 * 2 = 100

х - одна часть
4х - бОльший катет
3х - меньший катет
По т. Пифагора
(3х)² + (4х)² = 100²
25х² = 10000
х² = 400
х = 20 одна часть
3х = 3 * 20 = 60  - меньший катет