Question

Ребро октаэдра = а. Найти площадь его поверхности и объем. (с доказательством)

Answer 1

Дано октаэдр длина стороны=а
Октаедр имеет 8 граней каждая грани равносторонний треугольник площадь треугольника = $frac{ a^{2} sqrt{3} }{4}$ отсюда Sплощадь его поверхности равна $2 a^{2} sqrt{3}$
Октаедр состоит с двух пирамид ребро и сторона основания которых равна а V пирамиды =$frac{1}{3} a^{2} frac{a sqrt{2} }{2} = frac{a^{3} sqrt{2} }{6}$
V oктаедра = $frac{a^{3} sqrt{3} }{3}$