Question

Задание типа С6 (только пункт в) )
На доске выписаны все натуральные числа от 1 до М. Можно выбрать любые два числа, стереть их и записать на доске вместо них их разность. Можно ли многократным повторением такой процедуры добиться того, чтобы на доске остались только нули?
а) при условии М=48
б) при условии, что остаток от деления числа М на 4 равен 1
в) Решите задачу для всех значений числа М

Answer 1

1)  $M=48$ ясно что нужно отнимать большего от меньшего и в тоге получим  одни 0. То есть возможна  
2)  $M=4x+1\ M=5\ M=9\ M=13$ то есть очевидно что бы были 0 , необходимо что бы все время четное количество пар .
3) Теперь для третьего используем этот факт , для того что бы  число записывалось одними  0 необходимо $M=2x$ где $x$ так же четное число. 
Например при   $M=1650$ мы не сможем добиться того  чтобы остались 0 
То есть можно сказать что при $M=4x$ возможна , при $M=2(2x+1)$ нет

Если бы у нас было бы задача что бы можно было отнимать и суммировать то можно было ориентироваться по сумме этих чисел 
 

Answer 2

да я так и сделал

Answer 3

гораздо по хуже будет задача если у нас спрашивали бы , что можно было суммировать и отнимать

Answer 4

Меня волновал только вопрос о том, как это обосновать можно было бы. ну если не я одна думаю, что опираясь на первые два пункта, то, наверное, так и должно выглядеть)

Answer 5

Вы ЕГЭ сдаете ?

Answer 6

если да то на заметку посмотрите эту задачу просто парень говорил что на ЕГЭ пробном встретилась http://znanija.com/task/5620553