Question

При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчёта изменялось по закону: S(t) = 3t^3− 2t^2 + 1, где t–время в секундах,прошедшее от начала движения. Вычислите ускорение тела через 4 секунды после начала движения.

Answer 1

По физическому смыслу производной: производная от пути есть скорость, а производная от скорости есть ускорение

$v(t)=S'(t)=(3t^3-2t^2+1)'=9t^2-4t\ a(t)=v'(t)=(9t^2-4t)'=18t-4$

Подставляя t = 4 c, получим $a(4)=18cdot 4-4=68$ м/с²

Ответ: 68 м/с².