Question

Представьте в виде произведения:
а) (x²+2)²-4(x²+2)+4
б) a²-x²-6x-9
в) (x²-1)²+6(x²-1)+9
г) a²-x²+4x-4
При каких значениях y выражения: 
а) -y²+4y-5
б) -y²-2y-3
 принимает наибольшее значение?
Найдите это значение.

Answer 1

Представьте в виде произведения:
а) (x²+2)²-4(x²+2)+4=(x²+2-2)²=x⁴
б) a²-x²-6x-9=a²-(x²+6x+9)=a²-(x+3)²=(a-x-3)(a+x+3)
в) (x²-1)²+6(x²-1)+9=(x²-1+3)²=(x²+2)²
г) a²-x²+4x-4=a²-(x²-4x+4)=a²-(x-2)²=(a-x+2)(a+x-2)
При каких значениях y выражения: 
а) -y²+4y-5=-(y²-4y+5)=-((y²-4y+4)+1)=-((y-2)²+1=-(y-2)²-1 наибольшее значение -1
б) -y²-2y-3=-(y²+2y+3)=-((y²+2y+1)+2)=-((y+1)²+2)=-(y+1)²-2  наибольшее значение -2
 принимает наибольшее значение?