Question

помогите решить уравнение с пояснениями икс в 4 степени минус 5 икс во второй степени, плюс 4 равно 0. помогите решить биквадратное уравнение

Answer 1

x⁴ - 5x² + 4 = 0   -  биквадратное уравнение

Замена :    y = x²,   y ≥ 0

y² - 5y + 4 = 0.     Корни по теореме Виета

(y - 4)(y - 1) = 0   ⇒     y₁ = 4;    y₂ = 1

Обратная замена

1)  y = x² = 4     ⇒    x₁ = 2;    x₂ = -2

2)  y = x² = 1     ⇒     x₃ = 1;    x₄ = -1

Ответ :   -2; -1; 1; 2