Question

Найти:
$1)3sin4 alpha /5cos2 alpha; sin2 alpha = 0,1$
$2)20cos(7 pi /2+ alpha ); cos alpha =-7/25; a ( pi ;1,5 pi )$

Answer 1

$1.; frac{3sin4 alpha }{5cos2 alpha }=frac{3cdot 2cdot sin2 alpha cdot cos2 alpha }{5cos2 alpha }=frac{6}{5}sin2 alpha =frac{6}{5}cdot 0,1=0,12\\2.; ; 20cos(frac{7pi }{2}+ alpha )=20cos(3pi +frac{pi}{2}+ alpha )=20cos(frac{pi}{2}+ alpha )=-20sin alpha =\\=-20cdot (-sqrt{1-cos^2 alpha })=+20cdot sqrt{1-frac{49}{625}}=20sqrt{frac{576}{625}}=20cdot frac{24}{25}=19,2$

Минус перед корнем берётся потому, что в 3 четверти синус угла <0.