Question

В конус вписана правильная треугольная пирамида. Определите отношение объемов конуса и пирамиды. (варианты ответов в прикрепленном файле)

Answer 1

1) Обозначим сторону пирамиды за а
2) Vк = 13 * п * R^2 * H
3) Vп = 13 * Sосн * H
Sосн = (а^2 * корень3) : 4
а = R * корень3
Sосн = ( (R * корень3)^2 * корень3 ) 4 = ( 3 * корень3 * R^2 ) 4
Vп = 13 * (( 3 * корень3 * R^2 ) 4 * H) 4 = ( корень3 * R^2 * Н ) 4
4) Высота конуса равна высоте пирамиды, поэтому
Vк  Vп = ( ( п * R^2 * Н)3 ) : ((корень3 * R^2 * H)) 4 = 4п 3 * корень3