Question

В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр АВСD равен 34

Answer 1

Т.к. противоположные углы параллелограмма равны, то биссектриса АС делит угол С также пополам и
<BAC=<CAD=<BCA=<ACD.
Значит равные треугольники ABC и ADC - равнобедренные, поскольку углы при их основании АС равны. Значит AB=BC=CD=AD
Пусть сторона будет х, тогда для периметра запишем
4х=34
х=8,5
ВС=8,5