Question

при каких значениях p график линейной функции y=p^2-2px проходит через заданную точку:(1;3)

Answer 1

y=p^2-2px проходит через заданную точку:(1;3)
подставляем в уравнение значение x y
3=p^2-2*p*1
p^2-2p-3=0
D=4+12=16
p12=(2+-4)/2=3 -1
p=3
p=-1

Answer 2

если график проходит через точку, значит координаты точки удовлетворяют этому уравнение. Подставляем в уравнение вместо икс первую координату точки, вместо игрек вторую координату точки, получаем
$3=p^2-2p$

т.е получили квадратное уравнение, решаем через дискреминант
$p^2-2p-3=0\ D=4+12=16\ \ p_1= frac{2+4}{2} =3;quad p_1= frac{2-4}{2}=-1$

ответ p=3, p=1