Question

почему творчество бетховена относится к венским классикам

Answer 1

Потому что ко времени расцвета творчества этих композиторов относится период окончательного завершения формирования всех основ классической гармонии, музыкальных форм и жанров музыки, которую позднее стали называть классической. Композиторов, своими творениями утвердившими в музыке это направление стали называть венскими классиками, поскольку именно Вена в то время олицетворяла собой все новое и совершенное и была законодательницей моды в музыкальном искусстве. Но если придерживаться точности, то к венским классикам можно отнести творчество Гайдна, Моцарта и творчество раннего Бетховена. Бетховен позднего периода это уже первые шаги в сторону нового зарождающегося стиля в музыке - РОМАНТИЗМА. После позднего Бетховена стал развиваться процесс, расшатывающий устои классической гармонии и общепринятых классических музыкальных форм. И этот процесс уже явно просматривается в творчестве Шуберта.

Answer 2

Наверное, потому, что он родился, жил и творил  в Австрии, в городе Вена. Не логично ли?