Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 44, а основание 44√3, а угол лежащий против основания равен 120 градусов. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Треуг. АВС:
АВ=ВС=44
АС=44√3
Угол В = 120*
BD - высота
Угол BDA = углу BDC = 90*
В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.
След. угол АВD = 120/2 = 60*
Угол А = 180* - (угол ВDA + угол DBA) = 180 - (60+90) = 30*
угол BDA =90* следовательно треугольник BDA - прямоугольный
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30* в 2 раза меньше гипотенузы
BD = 1/2 AB = 44/2=22
Sтреугольника АВС = 1/2 × AC × BD = 1/2 × 44√3 × 22 = 484√3
вроде так)