Question

Найти значение выражения:   sin(2α−3π), если  sinα = −0,6 і π <α < 3π/2

Answer 1

$sin(2alpha-3pi)=sin(2alpha-pi)=-sin(pi-2alpha ) =-sin2alpha=\\ =-2sinalpha cdot cosalpha$

т.к. $sinalpha=-0,6$ и $pi <alpha<frac{3pi }{2}$, то

$cosalpha =-sqrt{1-sin^2alpha} =-sqrt{1-(-0,6)^2} =--sqrt{0,64}=-0,8$

Подствавим второе выражение в первое, получим

$-2sinalpha cdot cosalpha=-2cdot (-0,6) cdot (-0,8)=-0,96$