Question

Прямая у=3х+4 является касательной к графику функции у=3х^2-3x+c.Найдите с

Answer 1

f'(x)=6x-3
f'(a)=3 т.к k при х в уравнении касательной =3  => f'(a)=6a-3=3 где a - абсцисса точки касания. => a=1
f(a)=f(1)=c
Общее уравнение касательной y=f'(a)*(x-a)+f(a) т.е. 3x+4=3*(x-1) + f(a) = 3*(x-1) +c отсюда с=7