Question

Найдите угол CDB, если вписанные углы ADB  и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 166 и  88 (градусов оба числа). Ответ дайте в градусах. 

Answer 1

Задача имеет два решения.

I решение

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

 $tt angle ADC=frac{1}{2} breve{AC}$ и $tt angle ADB=frac{1}{2} breve{AB}$

$tt angle CDB=frac{1}{2} breve{BC}$

$tt breve{BC}=breve{AB}-breve{AC}=166^circ-88^circ=78^circ$

$tt angle CDB=frac{1}{2}breve{BC} =frac{1}{2}cdot78^circ=39^circ$

Ответ: 39°

II решение.

$tt breve{BC}=breve{AB}+breve {AC}=166^circ+88^circ=254^circ\ \ angle CDB=frac{1}{2} breve{BC}=frac{1}{2} cdot 254^circ=127^circ$

Ответ: 127°.