Question

После двух последовательных повышений зарплата увеличилась в 15/8 раза по сравнению с первоначальной. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение в процентном отношении было вдвое больше первого?

Answer 1

Пусь зарплата была А.
Сначала зарплата повысилась на х % и стала равна
А+А*х/100.
Затем зарплата повысилась на 2х % и стала равна
А+А*х/100+(А+А*х/100)*2х/100=А*15/8
$1+frac{x}{100}+frac{2x}{100}+frac{2x^{2}}{10000}=1+frac{7}{8}$
$frac{3x}{100}+frac{2x^{2}}{10000}=frac{7}{8}$
$frac{300x}{10000}+frac{2x^{2}}{10000}=frac{8750}{10000}$
$2x^{2}+300x-8750=0$
$x^{2}+150x-4375=0$
$x_{1,2}= frac{-150+- sqrt{22500+17500} }{2}=frac{-150+- sqrt{40000} }{2}=frac{-150+- 200}{2}$
$x=frac{-150+ 200}{2}=frac{50}{2}=25$ (%) - на столько процентов зарплата повысилась в первый раз