Question

Первый трактор за 5 ч работы вспахивает на 2 га меньше,чем второй трактор.Если второй трактор вспахивает один гектар на 5 минут быстрее,чем первый, то первый трактор за 4 ч вспашет поле площадью: A) 9 га
                                        B) 12 га 
                                        C) 11 га
                                        D) 8 га

Answer 1

Пусть x - скорость вспахивания первого трактора
y - второго

Тогда  $x*5 + 2 = y *5$

$frac{1}{x} - frac{1}{12} = frac{1}{y}$

Решая систему уравнений, получим квадратное:

$5y^{2} - 2y -24 = 0 \ D = 484 \ y_{1,2} = 2 frac{2}{5} ; -2$

Отрицательный корень нас не интересует. Поэтому $y = 2 frac{2}{5}$

Следовательно $x = 2 frac{2}{5} - frac{2}{5} = 2$

Нас интересует сколько га вспашет первый трактор за 4 часа:

$x * 4 = 2 * 4 =8$

Ответ: D) 8 га.