Question

В паралеллограме АВСД точка М-середина стороны АВ.МС=МД.Докажите что данный паралеллограм-прямоугольник.

Answer 1

треугольник мвс = треугольнику амд(по трем сторонам),отсюда угол а равен углу в
также угол а+в=180(как односторонние углы при параллельных прямых и секущей),следовательно они равны по 90 градусов,поэтому авсд-прямоугольник, ч.т.д.

Answer 2

Рассмотрим тр-к СMD - он равнобедренный. Его высота МЕ перпендикулярна основанию, она одновременно является средней линией параллелограмма. Средняя линия паралельна основаниям - следовательно все углы прямые, а фигура прямоугольник..